太阳能热水器电气系统线路故障的维修，需要按照一定的步骤进行，以下是具体的维修方法：

确定故障位置

观察故障现象：仔细观察太阳能热水器出现的故障现象，如无法加热、温度显示异常、水位控制失灵等，根据不同的现象初步判断可能出现故障的线路部分。例如，若加热功能失效，可能是加热棒线路或温度控制线路问题；若水位显示不准，大概率是水位传感器线路故障。

进行检测：使用万用表等工具对线路进行检测。如用电阻档测量线路是否导通，判断是否存在断路；用电压档测量各点电压，查看是否有电压异常情况；用绝缘电阻表测量绝缘电阻，检查线路绝缘是否良好，以此来进一步确定故障的具体位置。

维修线路

修复断路：如果是线路断路，找到断路点后，将断开的导线重新连接。连接时要确保导线连接牢固，接触良好，可以采用焊接、压接等方法。连接完成后，用绝缘胶带对连接处进行包扎，防止漏电。

处理短路：对于短路故障，需要查找短路的原因，如绝缘层破损、导线相互接触等。如果是绝缘层破损，应将破损处的绝缘层清理干净，用绝缘胶带或热缩管等进行绝缘处理；若发现是两根导线之间短路，要将它们分开并做好隔离。

修复连接点：对于松动、氧化或腐蚀的连接点，先将连接点松开，用砂纸或专用工具将氧化层或腐蚀物清理干净，使连接部位露出金属光泽，然后重新紧固连接点。必要时，可以涂抹一些导电膏，增强导电性，防止再次氧化。

更换部件

更换传感器：若检测发现温度传感器或水位传感器损坏，应更换同型号的传感器。在更换时，要注意传感器的安装位置和安装方式，确保安装牢固，接线正确。

更换加热棒：如果加热棒损坏，需要关闭电源，排空热水器中的水，然后拆卸下旧的加热棒，安装新的加热棒。安装完成后，要检查加热棒的密封情况，防止漏水。

更换控制器：当控制器出现故障且无法修复时，需更换新的控制器。更换时，按照说明书的要求，正确连接各条线路，设置好各项参数。

测试与调试

通电测试：维修完成后，先不急于将热水器投入使用，应接通电源，进行初步测试。观察各部件是否能够正常工作，如加热棒是否加热、传感器显示是否准确、控制器功能是否正常等。

功能调试：对太阳能热水器的各项功能进行调试，如调整温度设定值，检查加热功能是否正常；进行上水和排水操作，测试水位控制是否准确等。确保所有功能都能正常运行后，再将热水器正式投入使用。

维修太阳能热水器电气系统线路时，若对操作不熟悉或不确定，建议联系专业的维修人员进行维修，以确保维修的质量和安全性。